问题#295c7

回答：

炮弹将远离船只236.25米。

说明：

由于我们忽略了这个问题的任何摩擦，因此应用于炮弹的唯一力量就是它自身的重量（这是自由落体）。因此，它的加速度是：

#a_z =（d ^ 2z）/ dt ^ 2 = -g = -9.81 m * s ^（ - 2）#

#rarr v_z（t）= dz / dt = int（（d ^ 2z）/ dt ^ 2）dt = int（-9.81）dt#

#= -9.81t + v_z（t = 0）#

炮弹是水平射击的， #v_z（t = 0）= 0 m * s ^（ - 1）#

#rarr v_z（t）= -9.81t#

#z（t）= int（dz / dt）dt = int（-9.81t）dt = -9.81 / 2t ^ 2 + z（t = 0）#

由于炮弹是从海平面以上17.5米的高度发射的，所以 #z（t = 0）= 17.5#

#z（t）= -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5#

我们想知道炮弹到达地面需要多长时间：

#z（t）= -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5 = 0#

#rar t = sqrt（17.5 * 2 / 9.81）= sqrt（35 / 9.81）~~ 1.89s#

现在，我们想知道球在这段时间内可以走多远。由于球以初始速度射击 #125米* S ^（ - 1）# 没有抵抗，那么：

#d = v * t = 125 * 1.89 = 236.25m#