你能找到序列的极限或确定序列{n ^ 4 /（n ^ 5 + 1）}不存在限制吗？

$你能找到序列的极限或确定序列{n ^ 4 /（n ^ 5 + 1）}不存在限制吗？$

回答：

序列具有相同的行为 #n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n# 什么时候 #N# 很大

您应该稍微操纵表达式以使上述语句清晰。将所有条款除以 #N ^ 5#.

#n ^ 4 /（n ^ 5 + 1）=（n ^ 4 / n ^ 5）/（（n ^ 5 + 1）/ n ^ 5）=（1 / n）/（1 + 1 / n ^ 5）#。所有这些限制都存在于 #N-> OO#，所以我们有：

#lim_（n-> oo）n ^ 4 /（n ^ 5 + 1）=（n ^ 4 / n ^ 5）/（（n ^ 5 + 1）/ n ^ 5）=（1 / n）/ （1 + 1 / n ^ 5）= 0 /（1 + 0）= 0#，所以序列趋于0