回答:
#F(X)= LN((X + 3)/ 5)+ 1#
说明:
我们知道 #INT1 / XDX = LNX + C#,所以:
#INT1 /(X + 3)DX = LN(X + 3)+ C#
因此 #F(X)= LN(x + 3)+ C#。我们得到了初始条件 #F(2)= 1#。进行必要的替换,我们有:
#F(X)= LN(x + 3)+ C#
# - > 1 = LN((2)3)+ C#
# - > 1-LN5 = C#
我们现在可以重写 #F(x)的# 如 #F(X)= LN(x + 3)+ 1-LN 5#,这是我们的最终答案。如果需要,可以使用以下自然日志属性来简化:
#LNA-LNB = LN(A / B)#
应用于此 #ln(X + 3)-ln5#, 我们获得 #ln((X + 3)/ 5)#,所以我们可以进一步表达我们的答案 #F(X)= LN((X + 3)/ 5)+ 1#.