什么是天真的高斯消除？

回答：

朴素高斯消元法是应用高斯消元法求解线性方程组，假设枢轴值永远不为零。

说明：

高斯消元试图从以下形式转换线性方程组：

#color（白色）（“XXX”）（（a_（1,1），a_（1,2），a_（1,3），“……”，a_（1，n）），（a_（ 2,1），A_（2,2），A_（2,3）， “…”，A_（2，N）），（A_（3,1），A_（3,2），A_（ 3,3）， “…”，A_（3，N）），（ “… ”“ … ”“ … ”“ … ”“ …”） ，（A_（N，1），A_（N，2），A_（N，3）， “…”，A_（N，N）））XX（（X_1），（X_2），（X_3） ，（ “… ”），（x_n））=（（c_1）为，（C_2），（C_3），（“ …”），（C_N））#

形成如下形式：

#color（白色）（“XXX”）（（1，hata_（1,2），hata_（1,3），“……”，hata_（1，n）），（0,1，hata_（2 ，3）， “…”，hata_（2，N）），（0,0,1， “…”，hata_（3，N）），（” … “” … ”， “…”， “…”， “…”），（0,0,0， “…”，1））XX（（X_1），（X_2），（X_3） ，（ “… ”），（x_n））=（（hatc_1），（hatc_2），（hatc_3），（“ …”），（hatc_n））#

此过程中的关键步骤是能够将行值除以“枢轴入口”的值（沿着（可能修改的）系数矩阵的左上角到右下角的条目值。

朴素高斯消除假设这种除法总是可能的，即枢轴值永远不会为零。 （顺便说一下，当使用精度有限的计算器或计算机时，枢轴值接近但不一定等于零，会导致结果不可靠）。