主体从倾斜的倾斜平面θ的顶部释放。它以速度V到达底部。如果保持长度相同，倾斜的角度加倍，身体的速度和到达地面的速度是多少？

回答：

#v_1 = sqrt（4 * H * g costheta#

说明：

让倾斜的高度最初是 #H# 倾斜的长度 #1#。然后让 #theta#是最初的角度。

该图显示了倾斜平面的不同点处的能量图。

那里 #Sintheta = H / L# # …………..（一世）#

和 #costheta = SQRT（L ^ 2-H ^ 2）/升# #………….（ⅱ）#

但是，现在改变后的新角度是（#theta _ @#)=#2 * THETA#

让#H_1# 是三角形的新高度。

#sin2theta = 2sinthetacostheta#=#H_1 /升#

因为倾斜的长度尚未改变。

使用（i）和（ii）

我们得到了新的高度，

#H_1 = 2 * H * SQRT（L ^ 2-H ^ 2）/升#

通过保存总机械能，

我们明白了

#mgh_1 = 1 / 2mv_1 ^ 2# 让 #_v1# 是新的速度

把 #H_1# 在这，

#V_1 = SQRT（4 * H * G * SQRT（L ^ 2-H ^ 2）/ L）#

或（减少变量）

#v_1 = sqrt（4 * H * g costheta#

但最初的速度是

#V = SQRT（2GH）#

#V_1 / V = SQRT（2 * costheta#

要么

#V_1 = V * SQRT（2 * costheta#

因此，速度变为 #sqrt（2costheta）# 最初的时间。