![区间[[1，c]上的函数v（x）= 4 / x2的平均值等于1. c的值是多少？](https://img.go-homework.com/img/calculus/the-average-value-of-the-function-vx4/x2-on-the-interval-1c-is-equal-to-1.-what-is-the-value-of-c.jpg "区间[[1，c]上的函数v（x）= 4 / x2的平均值等于1. c的值是多少？")
回答：
说明：
平均值：
所以平均值是
解决
回答：
说明：
#“对于关闭间隔连续的函数f”#
#a，b“从x = a到x = b的f的平均值是”#
#“积分”#
#•颜色（白色）（x）的1 /（B-A）int_a ^ BF（x）的DX#
#rArr1 /（C-1）^ INT_1 C（4 / X ^ 2）DX = 1 /（C-1）INT_1 ^ C（4倍^ -2）DX#
#= 1 /（C-1） - 4倍^ -1 _1 ^ C#
#= 1 /（C-1） - 4 / X _1 ^ C#
#= 1 /（C-1）（ - 4 / C - （ - 4））#
#= - 4 /（C（C-1））+（4C）/（C（C-1）#
#rArr（4C-4）/（C（C-1））= 1#
#rArrc ^ 2-5C + 4 = 0#
#rArr（C-1）（C-4）= 0#
#rArrc = 1“或”c = 4#
#C> 1rArrc = 4#