假设我们有一个方阵，那么矩阵的行列式就是具有相同元素的行列式。
例如，如果我们有 #2xx2# 矩阵：
#bb（A）=（（a，b），（c，d））#
由相关的决定因素给出
#D = | bb（A）| = | （a，b），（c，d）| = ad-bc#
回答：
见下文。
说明：
为了扩展史蒂夫的解释，矩阵的行列式告诉你矩阵是否可逆。如果行列式为0，则矩阵不可逆。
例如，让我们 #A =（（1,3），（ - 2,1））#。然后 #det（A）= 1（1）-3（-2）= 7# 所以我们知道 #A ^ -1# 存在。
如果我们让 #B =（（1,2），（ - 2，-4））#, #det（B）= 1（-4）-2-（-2）= 0# 所以我们知道 #乙^ -1# 不存在。
另外，行列式涉及计算矩阵的逆。给定一个矩阵 #A =（（A，B），（C，d））#, #A ^ -1 = 1 / DET（A）（（d，-b），（ - C，A））#。从这里，您可以看到原因 #A ^ -1# 不存在的时候 #det（A）= 0#.
回答：
面积/体积比例因子……
说明：
行列式也用作面积/体积比例因子，
如果我们有 #2xx2# 矩阵， #M#
然后，如果一个特定形状的区域 #一个# 经历矩阵定义的变换 #M# 然后新形状的区域将是 #det（M）A# 要么 #| M | A#
也
#det（M）= 0 <=>“M定义为'奇异'，无反转”#
