[0,7]中f(x)= x ^ 5 -x ^ 3 + x ^ 2-7x的绝对极值是多少?

[0,7]中f(x)= x ^ 5 -x ^ 3 + x ^ 2-7x的绝对极值是多少?
Anonim

回答:

最低: #f(x)= -6.237##x = 1.147#

最大值: #f(x)= 16464##x = 7#

说明:

我们被要求在给定范围内找到函数的全局最小值和最大值。

要做到这一点,我们需要找到 关键点 解决方案,可以通过采取一阶导数并求解 #X#:

#f'(x)= 5x ^ 4 - 3x ^ 2 + 2x - 7#

#x ~~ 1.147#

这恰好是唯一的关键点。

为了找到全局极值,我们需要找到它的值 #F(x)的##X = 0#, #x = 1.147#,和 #X = 7#,根据给定的范围:

  • #x = 0#: #f(x)= 0#

  • #x = 1.147#: #f(x)= -6.237#

  • #x = 7#: #f(x)= 16464#

因此这个函数在区间上的绝对极值 #0 in 0,7#

最低: #f(x)= -6.237##x = 1.147#

最大值: #f(x)= 16464##x = 7#