图的所有水平渐近线y =(5 + 2 ^ x)/(1-2 ^ x)?

图的所有水平渐近线y =(5 + 2 ^ x)/(1-2 ^ x)?
Anonim

让我们在无穷远处找到极限。

#lim_ {x to + infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x}#

将分子和分母除以 #2 ^ X#, #= lim_ {x to + infty} {5/2 ^ x + 1} / {1/2 ^ x-1} = {0 + 1} / {0-1} = - 1#

#lim_ {x to -infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} = {5 + 0} / {1-0} = 5#

因此,它的水平渐近线是

#Y = -1##Y = 5#

它们看起来像这样: