你如何使用ye ^ x = xe ^ y的隐式微分?

你如何使用ye ^ x = xe ^ y的隐式微分?
Anonim

回答:

#DY / DX =(E ^ Y型叶^ X)/(E ^ X-XE ^ y)的#

说明:

首先我们采取 #d / DX# 每个学期。

#d / DX 咋^ X = d / DX XE ^ Y#

#码/ DX并e ^ X + E ^ XD / DX Y = XD / DX并e ^ Y + E ^码/ DX X#

#咋^ X + E ^ XD / DX Y = XD / DX并e ^ Y + E ^ Y#

使用链规则,我们知道:

#d / DX = d / DY * DY / DX#

#咋^ X + DY / DXE ^ XD / DY Y = DY / dxxd / DY E ^ Y + E ^ Y#

#咋^ X + DY / DXE ^ X = DY / dxxe ^ Y + E 1 Y#

现在收集相似的条款。

#DY / DXE ^ X-DY / dxxe ^ Y = E 1的y咋^ X#

#DY / DX(E ^ X-XE ^ Y)= E ^ Y型叶^ X#

#DY / DX =(E ^ Y型叶^ X)/(E ^ X-XE ^ y)的#