方程x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y = -137的圆的中心和半径是多少？

回答：

中心为（9，-9），半径为5

说明：

改写等式： #的x ^ 2 + Y ^ 2-18x + 18Y + 137 = 0#

目标是将其写成看起来像这样的东西： #（X-A）^ 2 +（Y-B）^ 2 = R ^ 2# cirkel的中心是哪里 #（A，B）# 半径为 #R·.

从看到的系数 #X，X ^ 2# 我们想写： #（x-9）^ 2 = x ^ 2-18x + 81#

同样的 #Y，Y ^ 2#: #（Y + 9）^ 2 = Y ^ 2 + 18Y + 81#

额外的部分是 #81 + 81 = 162 = 137 + 25#

从而： #0 = x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 =（x-9）^ 2 +（y + 9）^ 2 -25#

所以我们发现： #（X-9）^ 2 +（Y + 9）^ 2 = 5 ^ 2#