你怎么证明1 + sin 2x =（sin x + cos x）^ 2？

回答：

请参阅下面的说明

说明：

记住： #sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1#

#2sinx cosx = sin2x#

步骤1：重写问题原样

#1 + sin 2x =（sin x + cosx）^ 2#

第2步：选择你想要工作的一面 - （右手边更复杂）

#1 + sin（2x）=（sin x + cos x）（sin x + cosx）#

#= sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x#

#= sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x#

#=（sin ^ 2x + cos ^ 2x）+ 2sinx cosx#

#= 1 + 2sinx cos x#

= #1 +罪恶2x#

Q.E.D

注意：左手边等于右手边，这意味着这个表达是正确的。我们可以通过添加QED来结束证明（在拉丁语中意味着quod erat demonstrandum，或者“这是必须被证明的”）