回答:
#(12(2 ^ n)+ 1)/(14(2 ^ n)+ 4)#
要么
#1/2#
说明:
#color(蓝色)(“根据阅读问题的方式有两种解决方案”#
#color(蓝色)(“第一回答:”#
#(16(2 ^ N)+ 1-4(2 ^ N))/(16(2 ^ N)+ 2-2(2 ^ N)2)#
从这里你可以收集类似的术语并简化:
#(12(2 ^ n)+ 1)/(14(2 ^ n)+ 4)#
这是你可以简化这个等式的最多。
#color(蓝色)“第二个答案:”#
#(16xx2 ^(N + 1)-4xx2 ^ N)/(16xx2 ^(N + 2)-2xx2 ^(N + 2)#
采取 #2 ^(N + 2)# 作为一个 分母的共同因素
#(16xx2 ^(N + 1)-2xx2xx2 ^ N)/((16-2)XX2 ^(N + 2)#
#COLOR(绿色)(A ^ bxxa ^ C = A ^(B + C)#
#(16xx2 ^(N + 1)^ -2xx2(N + 1))/((16-2)XX2 ^(N + 2)#
简化
#(14xx2 ^(N + 1))/(14xx2 ^(N + 2))#
#=(2xx2 ^ N)/(2 ^ 2xx2 ^ N)#
#=1/2#