回答：
#COLOR（品红色）（=（X-5）^ 2#
说明：
#25=5^2#
鉴于， #x ^ 2-10x + 25#
#= X ^ 2-10x + 5 ^ 2#
身份： #color（红色）（a ^ 2-2（ab）+ b ^ 2 =（a-b）^ 2#
这里， #a = x和b = 5#
#因此# #COLOR（品红色）（=（X-5）^ 2#
回答：
这是一个完美的广场！广场是 #（X-5）^ 2#
说明：
在一个完美的方形三项式，功能 #（X + A）^ 2# 扩展为：
#的x ^ 2 + 2AX + A ^ 2#
如果我们试图将问题陈述纳入这种格式，我们就必须弄清楚什么是价值 #一个# 是给我们的：
- #A ^ 2 = 25#
- #2A = -10#
解决第一个等式：
#a = sqrt（25）rArr a = + - 5#
那里有两种解决方案，因为负实数或正实数的平方总是正的。
让我们看看第二个等式的可能解决方案：
#a = -10 / 2 rArr a = -5#
这与第一个等式的解决方案之一一致，这意味着我们有匹配！ #A = -5#
我们现在可以写出完美的正方形：
#（X +（ - 5））^ 2# 要么 #（X-5）^ 2#
回答：
#x ^ 2-10x + 25 =（x-5）（x-5）=（x-5）^ 2#
说明：
二次方可以写成 #ax ^ 2 + bx + c#
有一种快速的方法来检查它是否是一个完美的方形三项式。
-
#a = 1#
-
是 #（b / c）^ 2 = c#?
在一个完美的方形三项式中，两者之间存在着特殊的关系 #b和c#
一半 #B#，平方将等于 #C#.
考虑：
#x ^ 2颜色（蓝色）（+ 8）x +16“”larr（颜色（蓝色）（8）div2）^ 2 = 4 ^ 2 = 16#
#x ^ 2 -20x + 100“”larr（-20div2）^ 2 = 100#
#x ^ 2 + 14x + 49“”larr（14 div2）^ 2 = 49#
在这种情况下：
#x ^ 2-10x + 25“”larr（-10div2）^ 2 =（-5）^ 2 = 25#
这种关系存在，所以这是一个完美的方形三项式。
#x ^ 2-10x + 25 =（x-5）（x-5）=（x-5）^ 2#
