A(2,8),B(6,4)和C(-6,y)是共线点找到y?

A(2,8),B(6,4)和C(-6,y)是共线点找到y?
Anonim

回答:

#Y = 16#

说明:

如果一组点共线,则属于同一直线,其直线方程为 #表达式y = mx + Q#

如果我们将等式应用于A点,我们有:

#8 = 2 + Q#

如果我们将等式应用于B点,我们有:

#4 =6米+ Q#

如果我们将这两个方程放在一个系统中,我们可以找到直线的方程:

  1. #M# 在第一个eq。

    #M =(8-Q)/ 2#

  2. 更换 #M# 在第二个方程式并找到 #Q |

    #4 = 6(8-Q)/ 2 => 4 = 3(8-Q)+ Q => 4 = 24-3q + Q => - 20 = -2Q => Q = 10#

  3. 更换 #Q | 在第一个eq。

    #M =(8-10)/ 2 = -1#

    现在我们有了直线的等式:

    #Y = -x + 10#

    如果我们在等式中替换C坐标,我们有:

    #Y = 6 + 10 => Y = 16#

回答:

# 16#.

说明:

先决条件:

#“点”(x_1,y_1),(x_2,y_2)和(x_3,y_3)“共线”#

#hArr |(x_1,y_1,1),(x_2,y_2,1),(x_3,y_3,1)| = 0#.

因此,在我们的 问题, #|(2,8,1),(6,4,1),( - 6,Y,1)| = 0#, #rArr 2(4-y)-8 {6 - ( - 6)} + 1 {6y - ( - 24)} = 0#, #rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0#, #rArr 4y = 64#,

#rArr y = 16,#尊敬的Lorenzo D.已经派生了!

回答:

#P_C - >(x_c,y_c)=( - 6,+ 16)#

显示全部细节。通过练习,您可以使用非常少的行来执行此计算类型。

说明:

#color(蓝色)(“'共线'的意思'”)#

让我们把它分成两部分

#COLOR(褐色)( “CO” - > “一起” # 想想合作这个词

#COLOR(白色)( “ddddddddddddd”)#所以这是'在一起并且运作'。

#COLOR(白色)( “ddddddddddddd”)#所以你正在做一些操作(活动)

#COLOR(白色)( “ddddddddddddd”)#一起

#COLOR(褐色)( “liniear” - >色(白色)( “d”)# 在一条海峡线。

#COLOR(褐色)( “共线”) - ># co =在一起,线性=在一条海峡线上。

#color(棕色)(“所以所有的点都在海峡线上”)#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color(蓝色)(“回答问题”)#

#color(紫色)(“确定渐变(斜率)”)#

零件的渐变与所有的渐变相同

梯度(坡度) # - >(“在y中改变”)/(“在x中改变”)#

设定点 #P_A - >(x_a,Y_A)=(2,8)#

设定点 #P_B - >(x_b,y_b)=(6,4)#

设定点 #P_C - >(x_c,y_c)=( - 6,y_c)#

梯度ALWAYS在x轴上从左到右读取(标准格式)

所以我们读一读 #P_A“到”P_B# 因此,我们有:

设置渐变# - > m =“last” - “first”#

#color(白色)(“d”)“渐变” - > m =颜色(白色)(“d”)P_Bcolor(白色)(“d”) - 颜色(白色)(“d”)P_A#

#color(白色)(“ddddddddddd”)m =颜色(白色)(“d,”)(y_b-y_a)/(x_b-x_a)#

#color(白色)(dddddddddddddddddddddddddddddddd) - (4-8)/(6-2)= -4 / 4 = -1#

负1意味着当您从左向右阅读时,斜率(渐变)向下。对于1对面有1倒。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color(紫色)(“确定”y的值)#

确定了 #M = -1# 所以通过直接比较

#P_C-P_A = m =(y_c-y_a)/(x_c-x_a)= -1#

#color(白色)(“dddddddddddd”)(y_c-8)/(-6-2)= -1#

#color(white)(“ddddddddddddddd。”)(y_c-8)/(-8)= -1#

将两边乘以(-8)

#color(white)(“ddddddddddddddddd。”)y_c-8 = + 8#

双方都加8

#color(白色)(“dddddddddddddddddddddd。”)y_c color(white)(“d”)= + 16#