什么圆锥曲线是25x ^ 2 + 100x + 9y ^ 2 - 18y = 116？

回答：

椭圆

说明：

如果a，b和2h是术语的系数 #x的^ 2。 Ÿ^ 2#和xy，然后二度方程表示椭圆抛物线或双曲线 #AB-H ^ 2# >。 =或<0。

这里， #AB-H ^ 2# = 225 > 0.

等式可以重组为

#（x + 2）^ 2/9 +（y-1）^ 2/25#= 1.

椭圆的中心C是 #(-2,1)#.

半轴a = 5且b = 3。

主轴是 #X = -2# 与y轴平行。

偏心率e = #sqrt（9 ^ 2-5 ^ 2）/ 5 = 2sqrt14 / 5#.

对于焦点S和S'，CS = CS'= ae = #sqrt14#.

佛慈： #（ - 2,1 + sqrt14）和（-2,1 -sqrt14）#