回答：
#F（X）= X ^ 2 / {（X-2）^ 2#
此函数具有垂直渐近线 #X = 2#，方法 #1# 从上面开始，因为x去了 #+ oo# （水平渐近线）和接近 #1# x从下面开始 #-oo#。所有衍生品都未定义 #X = 2# 同样。有一个当地的最小值 #X = 0#, #Y = 0# （原点就是麻烦！）
请注意，你可能想检查我的数学，即使我们中最好的人放弃了奇怪的负号，这是一个很长的问题。
说明：
#F（X）= X ^ 2 / {（X-2）^ 2#
此函数具有垂直渐近线 #X = 2#，因为分母是零 #X = 2#.
它接近了 #1# 从上面开始，因为x去了 #+ oo# （水平渐近线）和接近 #1# x从下面开始 #-oo#，因为价值很大 #x的^ 2〜=（X-2）^ 2# 同 #x的^ 2>（X-2）^ 2# 对于 #X> 0# 和 #x的^ 2 <（X-2）^ 2# 对于 #X <0#.
为了找到最大/最小值，我们需要一阶和二阶导数。
#{d f（x）} / dx = d / dx（x ^ 2 / {（x-2）^ 2}）# 使用商规则！
#{df（x）} / dx =（{（d / dx x ^ 2）（x-2）^ 2 - x ^ 2（d / dx（x-2）^ 2）} / {（x-2 ）^ 4}）#.
使用权力规则和链规则得到：
#{d f（x）} / dx = {（2x）（x-2）^ 2 - x ^ 2（2 *（x-2）* 1）} /（x-2）^ 4#.
我们现在吃了一点……
#{d f（x）} / dx = {2x（x ^ 2-4x + 4） - x ^ 2（2x-4）} /（x-2）^ 4#
#{d f（x）} / dx = {2x ^ 3-8x ^ 2 + 8x - 2x ^ 3 + 4x ^ 2} /（x-2）^ 4#
#{d f（x）} / dx = {-4x ^ 2 + 8x} /（x-2）^ 4#
现在是二阶导数，就像第一个一样。
#{d ^ 2 f（x）} / dx ^ 2 = {d / dx（-4x ^ 2 + 8x）（x-2）^ 4 - （-4x ^ 2 + 8x）（d / dx（（x -2）^ 4））} /（X-2）^ 8#
#{d ^ 2 f（x）} / dx ^ 2 = {（ - 8x + 8）（x-2）^ 4 - （-4x ^ 2 + 8x）（4（x-2）^ 3 * 1） } /（X-2）^ 8#
#{d ^ 2 f（x）} / dx ^ 2 = {（ - 8x + 8）（x-2）^ 4 - （-4x ^ 2 + 8x）（4（x-2）^ 3 * 1） } /（X-2）^ 8#
这很难看，但我们只需要插上并注意它表现得很糟糕的地方。
#{d f（x）} / dx = {-4x ^ 2 + 8x} /（x-2）^ 4# 此功能未定义 #X = 2#那个渐近线，但在其他地方看起来很好。
我们想知道最大/最小是……
我们设置 #{d f（x）} / dx = 0#
#{ - 4x ^ 2 + 8x} /（x-2）^ 4 = 0# 当分子为零且分母不为时，这为零。
#-4x ^ 2 + 8x = 0#
#4x（-x + 2）= 0# 要么 #4×（2-X）= 0# 这是零 #X = 0# 和 #X = 2#但是，如果衍生物/函数未定义，我们不能有最大/最小值，因此唯一的可能性是 #X = 0#.
“二阶导数测验”
现在我们来看看二维衍生物，因为它是丑陋的……
#{d ^ 2 f（x）} / dx ^ 2 = {（ - 8x + 8）（x-2）^ 4 - （-4x ^ 2 + 8x）（4（x-2）^ 3）} / （X-2）^ 8#
就像函数和一阶导数一样，这是未定义的 #X = 2#，但在其他地方看起来很好。
我们插上 #X = 0# 成 #{d ^ 2 f（x）} / dx ^ 2#
#{d ^ 2 f（0）} / dx ^ 2 =#
# {(-8*0 + 8)(0-2)^4 - (-4*0^2 + 8*0)(4*0-2)^3}/(0-2)^8 #
#= {(8)(-2)^4}/(2)^8 #，插上这么可爱的数字是不是零？
#=128/256# 这一切 #1/2#
#1/2 >0# 所以 #X = 0# 是当地的最小值。
要找到y值，我们需要将其插入函数中。
#F（X）= 0 ^ 2 / {（0-2）^ 2} = 0# 起源！
