距离函数是:
#D = sqrt((Deltax)^ 2 +(Deltay)^ 2)#
让我们操纵这个。
#= sqrt((Deltax)^ 2 +(Deltay)^ 2 /(Deltax)^ 2(Deltax)^ 2)#
#= sqrt(1 +(Deltay)^ 2 /(Deltax)^ 2)Deltax#
由于反衍生物基本上是一个不定的积分,因此它变成无限小的无限和 #DX#:
#= sumsqrt(1 +(Deltay)^ 2 /(Deltax)^ 2)Deltax#
#= int sqrt(1 +((dy)/(dx))^ 2)dx#
这恰好是操作后可以管理的任何函数的弧长公式。