在[-oo，oo]中f（x）= 5x ^ 7 - 7x ^ 5 - 5的绝对极值是多少？

回答：

没有绝对的极值因为 #F（x）的# 无界

有局部极值：

LOCAL MAX： #X = -1#

LOC MIN： #X = 1#

拐点 #X = 0#

说明：

没有绝对的极值因为

#lim_（x rarr + -oo）f（x）rarr + -oo#

你可以找到当地的极值，如果有的话。

找到 #F（x）的# 我们必须计算极值或关键的poits #F'（x）的#

什么时候 #f'（x）= 0 => f（x）# 有一个固定点（MAX，min或拐点）。

然后我们必须找到：

#f'（x）> 0 => f（x）# 在增加

#f'（x）<0 => f（x）# 正在减少

因此：

#F'（X）= d / DX（5×^ 7-7x ^ 5-5）= 35倍^ 6-35x ^ 4 + 0 = 35倍^ 4（X ^ 2-1）#

#:. F'（X）= 35X ^ 4（X + 1）（X-1）#

• #F'（X）= 0#

#COLOR（绿色）取消（35）的x ^ 4（X + 1）（X-1）= 0#

#X_1 = 0#

#x_（2,3）= + - 1#

• #F'（X）> 0#

#x的^ 4> 0# #AAX#

#x + 1> 0 => x> -1#

#x-1> 0 => x> 1#

绘制情节，你会发现

#f'（x）> 0 AAx in（-oo，-1）uu（1，+ oo）#

#f'（x）<0 AAx in（-1,1）#

#:. F（X）# 增加 #AA x in（-oo，-1）uu（1，+ oo）#

#:. F（X）# 减少 #AA x in（-1,1）#

#X = -1 =>#LOCAL MAX

#X = + 1 =># 当地的MIN

#X = 0 =># 拐点

图{5x ^ 7-7x ^ 5-5 -16.48,19.57，-14.02,4}

回答：

这个功能没有绝对的极端。

说明：

#lim_（xrarroo）f（x）= oo# 和 #lim_（xrarr-oo）f（x）= -oo#.

因此，这个功能在两个方向都是无限的。