Sin((7pi)/ 12)-sin(pi / 12)的确切值是多少?

Sin((7pi)/ 12)-sin(pi / 12)的确切值是多少?
Anonim

#sin((7Pi)/ 12) - sin(Pi / 12)= 1 / sqrt(2)#

标准触发之一。公式说明:

#sin x - sin y = 2 sin((x - y)/ 2)cos((x + y)/ 2)#

所以

#sin((7Pi)/ 12) - 罪(Pi / 12)#

#= 2 sin(((7Pi)/ 12 - (pi)/ 12)/ 2)cos(((7Pi)/ 12 +(Pi)/ 12)/ 2)#

#= 2 sin(Pi / 4)cos(Pi / 3)#

以来 #sin(Pi / 4)= 1 /(sqrt(2))#

#cos((2Pi)/ 3)= 1/2#

#2 sin(Pi / 4)cos((2Pi)/ 3)#

#=(2)(1 /(sqrt(2)))(1/2)#

#= 1 / sqrt(2)#

因此

#sin((7Pi)/ 12) - sin(Pi / 12)= 1 / sqrt(2)#