回答：
伸缩系列1
说明：
#Sigma（sqrt（n + 2） - 2sqrt（n + 1）+ sqrt（n））#
#Sigma（sqrt（n + 2） - sqrt（n + 1）-sqrt（n + 1）+ sqrt（n））#
#Sigma（（sqrt（n + 2） - sqrt（n + 1））（（sqrt（n + 2）+ sqrt（n + 1））/（sqrt（n + 2）+ sqrt（n + 1）） ）+（ - sqrt（n + 1）+ sqrt（n））（（sqrt（n + 1）+ sqrt（n））/（sqrt（n + 1）+ sqrt（n））））#
#Sigma（1 /（sqrt（n + 2）+ sqrt（n + 1））+（ - 1）/（sqrt（n + 1）+ sqrt（n））））#
这是一个折叠（伸缩）系列。
它的第一个任期是
#-1 /（sqrt（2）+ 1）= 1-sqrt2#.
回答：
见下文。
说明：
这相当于
#sum_（n = 3）^ oo sqrtn + sum_（n = 1）^ oo sqrtn - 2 sum_（n = 2）^ oo sqrtn = 1-sqrt2#
