如果y ^ 2 = x ^ 2-64和3y = x + 8 ?? x和y的可能值是多少？

回答：

#（x，y）=（ - 8,0），（10,6）

说明：

#3y = x + 8 => x = 3y - 8#

#y ^ 2 = x ^ 2 - 64#

#y ^ 2 =（3y - 8）^ 2 - 64#

#y ^ 2 = 9y ^ 2 - 48y + 64 - 64#

#8y ^ 2 - 48y = 0#

#8y（y - 6）= 0#

#y = 0,6#

#x = 3y - 8，y = 0#:

#x = 0 - 8#

# = -8#

#x = 3y - 8和y = 6#:

#x = 3 xx 6 - 8#

#x = 10#

#（x，y）=（ - 8,0），（10,6）#

回答：

#(-8,0),(10,6)#

说明：

#y的^ 2 = X ^ 2-48to（1）#

#3Y = X + 8至（2）#

#“来自等式”（2）“我们可以用y来表达x”#

#rArrx = 3Y-8至（3）#

#“替代”x = 3y-8“在等式”（1）#

#rArry ^ 2 =（3y-8）^ 2-64larrcolor（蓝色）“expand”（3y-8）^ 2#

#rArry ^ 2 = 9Y ^ 2-48ycancel（64）取消（-64）#

#rArr8y ^ 2-48y = 0larrcolor（蓝） “factorise” #

#8Y（Y-6）= 0#

#“将每个因子等于零并解决y”#

#8Y = 0rArry = 0#

#Y-6 = 0rArry = 6#

#“将这些值替换为等式”（3）#

#Y = 0rArrx = -8rArr（-8,0）#

#Y = 6rArrx = 18-8 = 10rArr（10,6）#

图表{（Y ^ 2-X ^ 2 + 64）（Y-1/3×-8/3）（（X + 8）^ 2 +（Y-O）^ 2-0.04）（（X-10）^ 2+（y-6）^ 2-0.04）= 0 -20,20，-10,10}