你如何找到x ^ 2 - 14x - 32 = 0的根？

在以下形式的等式中

#斧^ 2 + BX + C = 0#

找到根的方法是：

1）计算 #Delta = b ^ 2-4ac#

2）如果 #德尔塔= 0# 只有一个根 #X_0 =（ - B）/（2a）的#

3）如果 #Delta> 0# 有两个根源 #x _（ - ）=（ - b-sqrt（Delta））/（2a）#

和 #x _（+）=（ - b + sqrt（Delta））/（2a）#

4）如果 #Delta <0# 没有真正的解决方案

例：

#的x ^ 2-14x-32 = 0#

#rarr a = 1; B = -14; C = -32#

#rarr Delta =（ - 14）^ 2 - 4 * 1 *（ - 32）= 196 +128 = 324#

#Delta> 0# 因此我们有两个根源：

#x _（ - ）=（14-sqrt324）/ 2 =（14-18）/ 2 = -4/2 = -2#

#x _（+）=（14 + sqrt324）/ 2 =（14 + 18）/ 2 = 32/2 = 16#

让我们检查一下结果的有效性：

#（ - 2）^ 2-14 *（ - 2）-32 = 4 + 28-32 = 0 rarr OK#

#（16）^ 2-14 *（16）-32 = 256-224-32 = 0 rarr OK#

我们可以使用几种方法。这是一个。

请注意 #2*16=32# 而且2和16之间的差异是14。

所以，如果迹象有效，我们可以考虑因素。

#的x ^ 2-14x-32 =（X + 2）（X-16）#

所以， #的x ^ 2-14x-32 = 0# 当且仅当

#（X + 2）（X-16）= 0#

因此，我们需要

#X + 2 = 0# 要么 #X-16 = 0#

解决方案是：

#X = -2#, #X = 16#.