回答：
#V = 685 / 32pi# 立方单位
说明：
首先，绘制图形。
#Y_1 = X ^ 2-X#
#Y_2 = 3-X ^ 2#
#X#-截距
#y_1 = 0 => x ^ 2-x = 0# 而且我们有 #{（X = 0），（X = 1）：}#
截获是 #(0,0)# 和 #(1,0)#
获取顶点：
#Y_1 = X ^ 2-X => Y_1 =（X-1/2）^ 2-1 / 4 => Y_1 - （ - 1/4）=（X-1/2）^ 2#
所以顶点是 #(1/2,-1/4)#
重复上一个：
#y_2 = 0 => 3-x ^ 2 = 0# 而且我们有 #{（X = SQRT（3）），（X = -sqrt（3））：}#
截获是 #（SQRT（3），0）# 和 #（ - SQRT（3），0）#
#Y_2 = 3-x ^ 2 => y_2-3 = -x ^ 2#
所以顶点是 #(0,3)#
结果：
如何获得音量？我们将使用 盘方法!
这种方法很简单： # “音量”= piint_a ^由^ 2DX#
这个想法很简单，但你必须聪明地使用它。
这就是我们要做的。
让我们调用我们的音量 ·V#
#=> V = V_1-V_2#
#V_1 = piint_a ^ B（4- Y_1）^ 2DX#
#V_2 = piint_a ^ B（4- Y_2）^ 2DX#
注意： 我在拿 #（4-Y）# 因为 #Y# 只是距离的距离 #X#-axis到曲线，而我们想要距离线的距离 #Y = 4# 走向曲线！
现在找 #一个# 和 #B#，我们等同 #Y_1# 和 #Y_2# 然后解决 #X#
#y_1 = y_2 => 2x ^ 2-x + 3 = 0#
#=> 2×^ 2 + 2X-3X + 3 = 0#
#=>（2X-3）（X + 1）= 0 => {（X = 3/2 = 1.5），（X = -1）：}#
以来 #一个# 来之前 #B#, #=>α= -1# 和 #B = 1.5#
#=> V_1 = piint _（ - 1）^（1.5）（4-y_1）^ 2dx = pi int_-1 ^ 1.5（4-x ^ 2-x）^ 2dx = piint _（ - 1）^（1.5）（ X ^ 2 + X-4）^ 2DX#
#=> piint（-1）^（1.5）（X ^ 4 + 3×^ 3-7x ^ 2-8x + 16）DX = PI X ^ 5/5 + X ^ 4 / 2-（7X ^ 3） /3-4x^2+16x_-1^1.5#
#V_1 =（685pi）/ 24#
做同样的事 #V_2#:
#V_2 = piint_-1 ^ 1.5（4-y_2）^ 2dx = piint_-1 ^ 1.5（4-3 + x ^ 2）^ 2dx = piint _（ - 1）^（1.5）（1 + x-4）^ 2DX#
#=> piint（-1）^（1.5）（1 + 2×^ 2 + X ^ 4）DX = PI X +（2×^ 3）/ 3 + X ^ 10/10 _- 1 ^ 1.5#
#V_1 =（685pi）/ 96#
#V = V_1-V_2 = 685 / 24-685 / 96 =颜色（蓝色）（（685pi）/ 32）#
