当气球处于49米的高度时，从气球下降的石头以14.7毫秒^ -1的速度下降。石头撞到地面多久了？

回答：

#“2秒”#

说明：

#h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2#

#h = 0“（当石头撞到地面时，高度为零）”#

#h_0 = 49#

#v_0 = -14.7#

#g = 9.8#

#=> 0 = 49 - 14.7 * t - 4.9 * t ^ 2#

#=> 4.9 * t ^ 2 + 14.7 * t - 49 = 0#

#“这是一个带有判别式的二次方程：”#

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

#=> t =（-14.7 pm 34.3）/9.8#

#“我们必须采用带+符号的解决方案为t> 0”#

#=> t = 19.6 / 9.8 = 2#

#h =“以米为单位的高度（m）”#

#h_0 =“以米为单位的初始高度（m）”#

#v_0 =“以m / s为单位的初始垂直速度”#

#g =“重力常数= 9.8 m /s²”#

#t =“以秒为单位的时间”#