垂直于等式为3x-7y + 14 = 0的直线的斜率是多少?

垂直于等式为3x-7y + 14 = 0的直线的斜率是多少?
Anonim

回答:

垂直线的斜率 #-7/3#

说明:

#7y = 3x + 14或y = 3/7 * x + 2# 所以线的斜率 #M_1 = 3/7# 因此垂线的斜率 #m_2 = -1 /(3/7)= -7 / 3# 答案

回答:

将原始线放入斜率截距形式,然后取斜率的负倒数来找到: #m_p = -7 // 3#

说明:

垂直线的斜率, #M_P# 到一条斜坡 #M# 是(谁)给的

#M_P = -1 / M#

这是直接以图形方式显示,我将在这个答案的最后做。要找到垂直斜率,我们需要找到原始线的斜率。最简单的方法是将我们的原始方程式设置为斜率截距格式,即:

#Y = mx + b中#

根据我们的等式,我们需要隔离包含的术语 #Y# 在等式的一边。我们可以通过添加来实现 #7Y# 双方

#3倍7Y + 14 + 7Y = 0 + 7Y#

完成这一步我们得到(我们可以用相反的顺序写出等式的两边 - 即向右改变)

#7Y = 3×14 +#

现在我们可以将双方分开 #7# 要得到

#Y = 3/7×+ 2#

因此我们原来的线的斜率是

#M = 3/7#

使用垂直斜率的方程,我们得到:

#m_p = -1 / m = -7 / 3#

斜线正常线说明:

如果我们有一条斜坡线 #M# 如下图中的蓝线所示:

斜率可以从上升计算出来 #一个# 并运行 #B#

#M = A / B#

当我们想要找到垂直(或正常)线的斜率时,我们需要将线旋转90度。当我们这样做的时候,我们可以保持相同的结构,用于上升和运行附加到以红色显示的新线。从图中我们可以看到,上升和下跌现在已经转换了位置,并且上升的迹象已经改变。因此可以写出垂直线的新斜率:

#m_p =( - b)/ a = - b / a#

我们现在可以在这个等式中使用原始斜率,注意我们在新表达式中有倒数,这样

#M_P = -1 / M#