假设你掷了一对公平的6面骰子36次。获得至少三个9的确切概率是多少?

假设你掷了一对公平的6面骰子36次。获得至少三个9的确切概率是多少?
Anonim

回答:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

说明:

我们可以通过使用二项式概率找到这个:

#sum_(K = 0)^(n)的C_(N,K)(p)的^ K(1-P)^(N-K)= 1#

让我们来看看滚动两个骰子时的滚动:

#((颜色(白色)(0),UL1,UL2,UL3,UL4,UL5,UL6),(1 |,2,3,4,5,6,7),(2 |,3,4,5- ,6,7,8),(3 |,4,5,6,7,8,9),(4 |,-5,6,7,8,9,10-),(5 |,6,7, 8,9,10,11),(6 |,7,8,9,10,11,12))#

有四种方法可以获得36种可能性中的9种 ·P = 9/36 =四分之一#.

我们掷骰子36次,给予 #N = 36#.

我们感兴趣的是获得正好三个9的概率 #K = 3#

这给出了:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33#

#((36!)/(33!3!))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#