什么是高斯 - 乔丹消除？

Gauss-Jordan消除是一种使用矩阵和三行运算求解线性方程组的技术：

1. 切换行
2. 将一行乘以常数
3. 将一行的多个添加到另一行

让我们解决以下线性方程组。

#{（3×+ Y = 7），（X + 2Y = -1）：}#

通过将系统转换为以下矩阵。

#Rightarrow（（3“”1“”“”7），（1“”2“” - 1“）#

通过切换第1行和第2行，

#Rightarrow（（1“”2“” - 1“，（3”“1”“”“7”）#

通过将第1行乘以-3并将其添加到第2行，

#Rightarrow（（1“”“”2“” - 1“，（0”“-5”“10））#

将第2行乘以 #-1/5#, #Rightarrow（（1“”2“” - 1“，（0”“1”“ - 2”）#

通过将第2行乘以-2并将其添加到第1行，

#Rightarrow（（1“”0“”“”3），（0“”1“” - 2“）#

通过回到方程组，

#Rightarrow {（X = 3），（Y = -2）：}#, 这是原始系统的解决方案。

我希望这有用。