回答：
展开正方形，替换 #y = rsin（theta）和x = rcos（theta）#，然后解决r。
说明：
鉴于： #（x - 1）^ 2 - （y + 5）^ 2 = -24#
这是上面等式的图表：
转换为极坐标。
展开正方形：
#x ^ 2 -2x + 1 - （y ^ 2 + 10y + 25）= -24#
按权力重组：
#x ^ 2 - y ^ 2 -2x - 10y + 1 - 25 = -24#
结合常数：
#x ^ 2 - y ^ 2 -2x - 10y = 0#
替代 #rcos（THETA）# 对于x和 #rsin（THETA）# 对于y：
#（rcos（theta））^ 2 - （rsin（θ））^ 2 -2（rcos（theta）） - 10（rsin（θ））= 0#
让我们在（）之外移动r的因子：
#（cos ^ 2（theta） - sin ^ 2（theta））r ^ 2 - （2cos（theta）+ 10sin（theta））r = 0#
有两个根， #r = 0# 应该丢弃这是微不足道的，并且：
#（cos ^ 2（theta） - sin ^ 2（theta））r - （2cos（theta）+ 10sin（theta））= 0#
解决r：
#r =（2cos（theta）+ 10sin（theta））/（cos ^ 2（theta） - sin ^ 2（theta））#
这是上面等式的图表：
