回答：
#一个）# #N（14）= 3100-400sqrt2 ~~ 2534#
#COLOR（白色）（… |）N（34）= 3900-400sqrt2 ~~ 3334#
#B）# #N（T）= 400sqrt（T + 2）+ 1500-400sqrt2#
说明：
我们从解决开始 #N（t）的#。我们可以通过简单地整合等式的两个方面来做到这一点：
#N'（T）= 200（T + 2）^（ - 1/2）#
#int N'（t） dt = int 200（t + 2）^（ - 1/2） dt#
我们可以用u替换 #U = T + 2# 评估积分，但我们认识到这一点 #杜= DT#，所以我们可以假装 #T + 2# 是变量并使用幂规则：
#N（T）=（200（T + 2）^（1/2））/（1/2）+ C = 400sqrt（T + 2）+ C#
我们可以解决这个问题 #C# 因为我们知道 #N（0）= 1500#:
#N（0）= 400sqrt（0 + 2）+ C = 1500#
#C = 1500-400sqrt2#
这给了我们的功能， #N（t）的# 可表示为：
#N（T）= 400sqrt（T + 2）+ 1500-400sqrt2#
我们可以插上电源 #14# 和 #34# 获得部分答案 #一个#:
#N（14）= 400sqrt（14 + 2）+ = 1500-400sqrt2 ~~ 3100-400sqrt2 2534#
#N（34）= 400sqrt（34 + 2）+ = 1500-400sqrt2 ~~ 3900-400sqrt2 3334#
