三角形的高度以1.5cm / min的速率增加，而三角形的面积以5平方厘米/分钟的速率增加。当海拔高度为9厘米，面积为81平方厘米时，三角形的基数会以什么速度变化？

这是一个相关的费率（变化）类型问题。

感兴趣的变量是

#一个# =海拔高度

#一个# =面积，因为三角形的面积是 #A = 1 / 2BA#， 我们需要

#B# =基地。

给定的变化率以每分钟为单位，因此（不可见）自变量为 #T# =以分钟为单位的时间

我们得到：

#（da）/ dt = 3/2# 厘米/分

#（dA）/ dt = 5# 厘米#''^2#/分钟

我们被要求找到 #（分贝）/ DT# 什么时候 #a = 9# 厘米和 #A = 81#厘米#''^2#

#A = 1 / 2BA#，区别于 #T#，我们得到：

#d / dt的（A）= d / dt的（1 / 2BA）#.

我们需要右边的产品规则。

#（dA）/ dt = 1/2（db）/ dt a + 1 / 2b（da）/ dt#

我们得到了除了之外的所有价值 #（分贝）/ DT# （我们试图找到）和 #B#。使用面积的公式和给定的值 #一个# 和 #一个#，我们可以看到 #B = 18#厘米。

代：

#5 = 1/2（db）/ dt（9）+1/2（18）3/2#

解决 #（db）/ dt = -17 / 9#厘米/分钟。

基数正在下降 #17/9# 厘米/分钟。