[0,4]中f（x）= 2x ^ 2 - 8x + 6的绝对极值是多少？

回答：

#6# 和 #-2#

绝对极值（一个函数在一个区间内的最小值和最大值）可以通过评估区间的端点和函数的导数等于0的点来找到。

我们首先评估区间的终点;在我们的例子中，这意味着找到 #F（0）# 和 #F（4）#:

#F（0）= 2（0）^ 2-8（0）+ 6 = 6#

#F（4）= 2（4）^ 2-8（4）+ 6 = 6#

注意 #F（0）= F（4）= 6#.

接下来，找到衍生物：

#F'（X）= 4×-8 - >#使用权力规则

并找到关键点;即其值 #F'（X）= 0#:

#0 = 4X-8#

#X = 2#

评估关键点（我们只有一个， #X = 2#):

#F（2）= 2（2）^ 2-8（2）+ 6 = -2#

最后，确定极值。我们看到我们有一个最大值 #F（X）= 6# 至少在 #F（X）= - 2#;既然问题在于提问什么我们报告绝对的极值 #6# 和 #-2#。如果问题是问哪里我们会报告极值发生 #X = 0#, #X = 2#，和 #X = 4#.