F（x）= x ^ 3-x + 3 / x的局部极值是什么？

回答：

#x_1 = -1# 是最大的

#x_2 = 1# 是最低限度的

说明：

首先通过将一阶导数等于零来找到关键点：

#f'（x）= 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2#

#3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 = 0#

如 的#x！= 0# 我们可以乘以 #x的^ 2#

#3倍^ 4-x ^ 2-3 = 0#

#x ^ 2 = frac（1 + -sqrt（1 + 24））6#

所以 #的x ^ 2 = 1# 因为另一个根是消极的，而且 #X = + - 1#

然后我们看看二阶导数的符号：

#f''（x）= 6x + 6 / x ^ 3#

#f''（ - 1）= -12 <0#

#f''（1）= 12> 0#

以便：

#x_1 = -1# 是最大的

#x_2 = 1# 是最低限度的

图{x ^ 3-x + 3 / x -20,20，-10,10}