[3,2,5]和[4,3,6]的叉积是多少？

回答：

矢量是 #=〈-3,2,1〉#

说明：

垂直于2个向量的向量用行列式（叉积）计算

#| （veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）| #

哪里 #<d，E，F># 和 #<G，H，I># 是2个向量

在这里，我们有 #纬卡= <-3,2,5-># 和 #vecb = <4,3,6>#

因此，

#| （veci，vecj，veck），（3,2,5），（4,3,6）| #

#= VECI | （2,5），（3,6）| -vecj | （3,5），（4,6）| + veck | （3,2），（4,3）| #

#= VECI（-3）-vecj（-2）+ veck（1）#

#= < - 3,2,1> = VECC#

通过做2点产品进行验证

#veca.vecc#

#=〈3,2,5>.〈-3,2,1〉=-9+4+5=0#

#vecb.vecc#

#=〈4,3,6〉.〈-3,2,1〉=-12+6+6=0#

所以，

##VECC 垂直于 ##纬卡和 #vecb#

<0,8,5>和<-1，-1,2>的叉积是多少？

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

[0,8,5]和[1,2，-4]的叉积是多少？

[0,8,5] xx [1,2，-4] = [-42,5，-8] vecA和vecB的叉积由vecA给出xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（theta）hatn，其中theta是vecA和vecB之间的正角度，而hatn是一个单位向量，其方向由右手规则给出。对于单位向量hati，hatj和hatk分别在x，y和z的方向上，颜色（白色）（（颜色（黑色）{hati xx hati = vec0}，颜色（黑色）{qquad hati xx hatj = hatk} ，颜色（黑色）{qquad hati xx hatk = -hatj}），（颜色（黑色）{hatj xx hati = -hatk}，颜色（黑色）{qquad hatj xx hatj = vec0}，颜色（黑色）{qquad hatj xx hatk = hati}），（color（black）{hatk xx hati = hatj}，color（black）{qquad hatk xx hatj = -hati}，color（black）{qquad hatk xx hatk = vec0}））另外，交叉积是分布式的，这意味着vecA xx（vecB + vecC）= vecA xx vecB + vecA xx vecC。对于这个问题，[0,8,5] xx [1,2，-4] =（8hatj + 5hatk）xx（hati + 2hat

[-1,0,1]和[0,1,2]的叉积是多少？