你如何证明10sin（x）cos（x）= 6cos（x）？

如果我们通过将两边分开来简化等式 #cos（x）的#，我们获得：

#10sin（X）= 6#，这意味着

#sin（X）= 3/5，#

正确的三角形 #sin（X）= 3/5# 是一个3：4：5的三角形，有腿 #A = 3#, #B = 4# 和斜边 #C = 5#。从此我们知道如果 #sin（X）= 3/5# （然后是斜边对面） #COS = 4/5# （邻近斜边）。如果我们将这些身份重新插入等式中，我们就会揭示它的有效性：

#10(3/5)*(4/5)=6(4/5)#.

这简化为

#24/5=24/5#.

因此，方程式适用于 #sin（X）= 3/5，#

表明cos²π/ 10 +cos²4π/ 10 +cos²6π/ 10 +cos²9π/ 10 = 2。如果我使Cos²4π/ 10 =cos²（π-6π/ 10）＆cos²9π/ 10 =cos²（π-π/ 10），我会有点困惑，它将变为负，因为cos（180°-theta）= - costheta in第二象限。我该如何证明这个问题？

请看下面。 LHS = cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（6pi）/ 10）+ cos ^ 2（（9pi）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（pi）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）= 2 * [cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * [cos ^ 2（pi / 2-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * [sin ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * 1 = 2 = RHS

K（t）= 6cos（90t） - 10的域和范围是多少？

域名：所有实数。范围：[ - 16，-4]。函数cos（x）的域都是实数。因此，函数K（t）= 6cos（90t）-10的域是所有实数的集合。函数cos（x）的范围是[-1,1]。因此，cos（90t）的范围是相同的[-1,1]。乘以6乘以将范围转换为[-6,6]。从6cos（90t）减去10将范围向下移动10，因此它变为[-16，-4]。

Cos ^2π/ 8 + cos ^ 23π/ 8 + Cos ^ 25π/ 8 + cos ^ 27π/ 8求解和回答值？

Rarrcos ^ 2（pi / 8）+ cos ^ 2（（3pi）/ 8）+ cos ^ 2（（5pi）/ 8）cos ^ 2（（7pi）/ 8）= 2 rarrcos ^ 2（pi / 8） + cos ^ 2（（3pi）/ 8）+ cos ^ 2（（5pi）/ 8）+ cos ^ 2（（7pi）/ 8）= cos ^ 2（pi / 8）+ cos ^ 2（（3pi） / 8）+ cos ^ 2（pi-（3pi）/ 8）cos ^ 2（pi-pi / 8）= cos ^ 2（pi / 8）+ cos ^ 2（（3pi）/ 8）+ cos ^ 2 （（3pi）/ 8）+ cos ^ 2（pi / 8）= 2 * [cos ^ 2（pi / 8）+ cos ^ 2（（3pi）/ 8）] = 2 * [cos ^ 2（pi / 8）+ sin ^ 2（pi / 2-（3pi）/ 8）] = 2 * [cos ^ 2（pi / 8）+ sin ^ 2（pi / 8）] = 2 * 1 = 2