如何使用Pascal三角形展开(x + 2)^ 5?

如何使用Pascal三角形展开(x + 2)^ 5?
Anonim

回答:

你写出Pascal三角形的第六行并进行适当的替换。

说明:

帕斯卡的三角形是

第五行中的数字是1,5,10,10,5,1。

它们是五阶多项式中项的系数。

#(x + y)^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4y + 10x ^ 3y ^ 2 + 10x ^ 2y ^ 3 + 5xy ^ 4 + y ^ 5#

但是我们的多项式是 #(X + 2)^ 5#.

#(x + 2)^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4×2 + 10x ^ 3×2 ^ 2 + 10x ^ 2×2 ^ 3 + 5x×2 ^ 4 + 2 ^ 5#

#(x + 2)^ 5 = x ^ 5 + 10x ^ 4 + 40x ^ 3 + 80x ^ 2 + 80x + 32#