使用差分,找到近似值(0.009)^(1/3)?

使用差分,找到近似值(0.009)^(1/3)?
Anonim

回答:

#0.02083# (真正的价值 #0.0208008#)

说明:

这可以用泰勒公式解决:

#F(A + X)= F(A)+ XF '的(a)+(X ^ 2/2)F''的(a)….#

如果 #F(A)= a ^(1/3)#

我们将有:

#F'(A)=(1/3)^一个( - 2/3)#

现在如果 #A = 0.008# 然后

#F的(a)= 0.2#

#F'(A)=(1/3)0.008 ^( - 2/3)= 25/3#

因此,如果 #X = 0.001# 然后

#F(0.009)= F(0.008 + 0.001)~~ F(0.008)+ 0.001xxf'(0.008)=#

#=0.2+0.001*25/3=0.2083#