具有以下概率密度函数的随机变量的均值和方差是多少？：如果-1 <x <1，则f（x）= 3x ^ 2;否则为0

回答：

意思 #E（X）= 0# 和方差 #“Var”（X）= 6/5#.

说明：

注意

#E（X）= int_-1 ^ 1 x *（3x ^ 2）“”dx#

#= int_-1 ^ 1 3x ^ 3“”dx#

#= 3 * x ^ 4/4 _（“（” - 1,1“）”）#

#=0#

另请注意

#“Var”（x）= E（X ^ 2） - （E（X））^ 2#

#= 3 * x ^ 5/5 _（“（” - 1,1“）”） - 0 ^ 2#

# = 3/5 * (1 + 1) #

#= 6/5#