回答：
#1. {1, 2}#
#2. {1, 2, 3}#
说明：
这里的诀窍是要注意给定一个子空间 #U# 矢量空间 ·V#， 我们有 #dim（U）<= dim（V）#。看到这个的简单方法是要注意任何基础 #U# 仍然是线性独立的 ·V#因此必须要么作为基础 ·V# （如果 #Ù= V#）或具有比基础更少的元素 ·V#.
对于问题的两个部分，我们都有 #S_1subeS_2#，意思是，通过上述，那 #dim（S_1）<= dim（S_2）= 3#。另外，我们知道 #S_1# 是非零的，意思是 #dim（S_1）> 0#.
#1.# 如 #S_1！= S_2#，我们知道不平等 #dim（S_1）<dim（S_2）# 是严格的。从而 #0 <昏暗（S_1）<3#，意思 #dim（S_1）在{1,2}#.
#2.# 这一部分唯一改变的是现在我们可以选择 #S_1 = S_2#。这将不平等改变为 #0 <昏暗（S_1）<= 3#，意思 #S_1in {1,2,3}#
