什么是x ^ 2 + y ^ 2 - 2x + 6y - 3 = 0的中心,半径,一般形式和标准形式?

什么是x ^ 2 + y ^ 2 - 2x + 6y - 3 = 0的中心,半径,一般形式和标准形式?
Anonim

回答:

一般形式是 #(X-1)^ 2 +(Y + 3)^ 2 =(sqrt13)^ 2#.

这是一个圆的方程,其中心是 #(1,-3)# 和半径是 #sqrt13#.

说明:

由于二次方程中没有项 #的x ^ 2 + Y ^ 2-2x + 6Y-3 = 0# 和系数 #x的^ 2##y的^ 2# 是平等的,

等式代表一个圆圈。

让我们完成正方形并查看结果

#的x ^ 2 + Y ^ 2-2x + 6Y-3 = 0#

#hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + Y ^ 2 + 6Y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13#

要么 #(X-1)^ 2 +(Y + 3)^ 2 =(sqrt13)^ 2#

它是一个点的方程,它移动使得它与点的距离 #(1,-3)# 总是 #sqrt13# 因此,方程表示一个圆,其半径为 #sqrt13#.