回答：
我的方法确实解决了！总重写
#r = 1/2“”=>“”a_n = a_1（1/2）^（n-1）#
说明：
为了明显区分两个序列，我使用以下表示法：
#a_2 = a_1 + d“” - >“”tr ^ 0“”…………… Eqn（1）#
#a_6 = a_1 + 5d“” - >“”tr“”……………. Eqn（2）#
#a_8 = a_1 + 7d“” - >“”tr ^ 2“”…………… Eqn（3）#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#Eqn（2）-Eqn（1）#
#A_1 + 5D = TR#
#ul（a_1 + color（white）（5）d = t larr“Subtract”#
#“”4d = tr-t - > t（r-1）“”……………….. Eqn（4）#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#Eqn（3）-Eqn（2）#
#A_1 + 7D = TR ^ 2#
#ul（a_1 + 5d = tr larr“Subtract”#
#“”2d = tr ^ 2-tr-> tr（r-1）“”…… Eqn（5）#
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#Eqn（5） - ：等式（4）#
#（2D）/（4D）=（TR（R-1））/（T（R-1））#
#R = 1/2号
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为了符合惯例，将几何序列的第一项设置为
#A_1 = a_1r ^ 0#
因此，第n个术语是 # - > a_n = a_1r ^（n-1）#
赠送：
#“” - >“”a_n = a_1（1/2）^（n-1）#
回答：
#“普通比率=”1/2。#
说明：
让我们 A.P. 是， #a，a + d，a + 2d，…，a +（n-1）d，…; n在NN。#
它的 #N ^（th）的# 术语 #T_n，“是”，“T_n = a +（n-1）d，NN中的n。”
#:. T_2 = a + d，T_6 = a + 5d，并且，T_8 = a + 7d。
由于这些是连续三个条款 G.P.， 我们有，
#T_6 ^ 2 = T_2 * T_8，# 给予，
#（A + 5D）^ 2 =（A + d）（A + 7D）。#
#:.一个^ 2 + 10AD + 25D ^ 2 = A ^ 2 +口8ad + 7D ^ 2#
#:. 18d ^ 2 + 2ad = 0，或者，2d（9d + a）= 0。
#:. d = 0，或者，a = -9d。#
#d = 0# 导致 琐碎的案例。
对于 #dne0，“and，with，”a = -9d，# 我们有，
#T_2 = a + d = -8d，并且，T_6 = a + 5d = -4d，“给予”#
G.P的共同比率 = #T_6 / T_2 = 1/2#
有了手头的给定信息，我认为， #N ^（th）的# 的期限
G.P.， 可以确定为， #B *（1/2）^（N-1）= B / 2 ^（N-1）; （n在NN中），#
哪里， #B# 是任意的。
