令f为f（x）= 2x ^ 4-4x ^ 2 + 1给出的函数。什么是在（-2,17）处与图相切的线的方程？

回答：

#y = -48x - 79#

说明：

与图形相切的线条 #Y = F（x）的# 在某一点上 #（x_0，f（x_0））# 是斜坡线 #F'（X_0）# 并通过 #（x_0，f（x_0））#.

在这种情况下，我们给出了 #（x_0，f（x_0））=（-2,17）#。因此，我们只需要计算 #F'（X_0）# 作为斜率，然后将其插入一条线的斜率方程。

计算的导数 #F（x）的#，我们得到

#f'（x）= 8x ^ 3-8x#

#=> f'（ - 2）= 8（-2）^ 3-8（-2）= -64 + 16 = -48#

因此，切线的斜率为 #-48# 并通过 #(-2, 17)#。因此，它的等式是

#y - 17 = -48（x - （-2））#

#=> y = -48x - 79#