问题#c67a6 +示例

回答：

如果数学方程将某些物理量描述为时间的函数，则该等式的导数将变化率描述为时间的函数。

说明：

例如，如果汽车的运动可以描述为：

#x = vt#

然后随时（#T#你可以说汽车的位置是什么（#X#）。的衍生物 #X# 关于时间是：

#x'= v#.

这个 ·V# 是变化率 #X#.

这也适用于速度不恒定的情况。直射炮弹的运动将通过以下方式描述：

#x = v_0t - 1 / 2g t ^ 2#

导数将为您提供速度作为函数 #T#.

#x'= v_0 - g t#

在时间 #T = 0# 速度只是初始速度 #V_0#。在以后的时间，重力将不断降低速度，直到它变为零然后是负的。

但它并不局限于运动方程。如果你问一下放射性物质的衰变率，我可以在任何给定时间找到原子数的函数：

#n = n_0 e ^（ - lambdat）#

我看到原子衰变的速度将是：

#n'= -n_0lambdae ^（ - lambdat）#