什么是科学模型？ +示例

科学模型 构造用于解释可能在技术上不可观察的现象的对象或概念。

即使在更高水平的化学中，模型也非常有用，并且通常用于估算化学性质。下面的示例说明了使用模型来估计已知数量。

假设我们想要建模苯, # “C” 1-6 “H” 1-6#，估计其最强电子过渡的波长：

真正的价值在于 #“180 nm”# 为了 #pi_2-> pi_4 ^ “*” # 要么 #pi_3-> pi_5 ^ “*” # 过渡。让我们看看我们有多接近。

模型1：环上的颗粒

该 环上的粒子 模型用于描述 #PI# 苯系统，通过建模 #PI# 电子在圆周上 #PI# 电子云：

该 能量水平 是：

#E_k =（ℏ^ 2k ^ 2）/（2I）#, #“”k = 0，pm1，pm2,. 。。 #

哪里：

#I = m_eR ^ 2# 是粒子的惯性矩，作为点质量的恒定径向距离 #R· 远离 #O#上.

#k = sqrt（（2IE）/ℏ^ 2）# 是这个系统的量子数。

#ℏ=（6.626 xx 10 ^（ - 34）“J”cdot“s”）/（2pi）# 减少了普朗克的常数。

#m_e = 9.109 xx 10 ^（ - 31）“kg”# 是电子是粒子的质量。

#c = 2.998 xx 10 ^ 8“m / s”#，需要光速。

最强的电子过渡对应于 #E_1# 至 #E_2#:

如果我们使用这些知识，我们可以估计波长观察到最强的电子过渡。实验上已知道 #R = 1.40 xx 10 ^（ - 10）“m”#.

能源差距是：

#DeltaE_（1-> 2）=ℏ^ 2 /（2I）（2 ^ 2 - 1 ^ 2）#

从那个关系来看 #DeltaE = hnu = hc // lambda#:

#color（蓝色）（lambda）=（hc）/（DeltaE）~~（hc）/（DeltaE_k）=（hc cdot 2m_eR ^ 2）/（ℏ^ 2（2 ^ 2 - 1 ^ 2））#

#=（4pi ^ 2 cdot hc cdot 2m_eR ^ 2）/（3h ^ 2）#

#=（8pi ^ 2 cm_eR ^ 2）/（3h）#

#=（8pi ^ 2 cdot 2.998 xx 10 ^ 8“m / s”cdot 9.109 xx 10 ^（ - 31）“kg”cdot（1.40 xx 10 ^（ - 10）“m”）^ 2）/（3（ 6.626 xx 10 ^（ - 34）“J”cdot“s”））#

#= 2.13 xx 10 ^（ - 7）“m”#

#=# #color（蓝色）（“213 nm”）#

模型2：盒子里的颗粒

该 盒子里的粒子 模型也可以用于相同的目的。我们可以将苯限制在一个 #2.80 xx 10 ^（ - 10）“m”# 通过 #2.80 xx 10 ^（ - 10）“m”# 框。

在两个方面，能量水平是：

#E_（n_xn_y）=（h ^ 2）/（8m_e）n_x ^ 2 / L_x ^ 2 + n_y ^ 2 / L_y ^ 2#, #n_x = 1,2,3,. 。。 #

#n_y = 1,2,3,. 。。 #

前几个是：

如果我们打电话，那就完全符合苯的能量水平 #E_22# 非约束水平。由此，

#DeltaE_（12 - > 13）=（h ^ 2）/（8m_e）（取消（1 ^ 2 / L_x ^ 2）+ 3 ^ 2 / L_y ^ 2） - （取消（1 ^ 2 / L_x ^ 2））+ 2 ^ 2 / L_y ^ 2）#

#=（h ^ 2）/（8m_e）（（3 ^ 2 - 2 ^ 2）/ L_y ^ 2）#

#=（6.626 xx 10 ^（ - 34）“J”cdot“s”）^ 2 /（8cdot9.109 xx 10 ^（ - 31）“kg”）（（3 ^ 2 - 2 ^ 2）/（2.80 xx 10 ^（ - 10）“m”）^ 2）#

#= 3.84 xx 10 ^（ - 18）“J”#

因此，所涉及的波长估计为：

#color（蓝色）（lambda）=（hc）/（DeltaE_（12-> 13））=（6.626 xx 10 ^（ - 34）“J”cdot“s”cdot 2.998 xx 10 ^ 8“m / s” ）/（3.84 xx 10 ^（ - 18）“J”）#

#= 5.17 xx 10 ^（ - 8）“m”#

#=# #color（蓝色）“51.7 nm”#

事实证明，环上的颗粒对苯的模型更有效。