假设掷出4个骰子,1个数字出现至少两次的概率是多少?

假设掷出4个骰子,1个数字出现至少两次的概率是多少?
Anonim

回答:

概率是 #13/18 #

说明:

让我们用1,2,3和4对骰子进行编号。我们首先计算四个骰子的掷骰没有至少出现两次的数量。无论在第一个模具的顶部是什么,有5种方法可以在模具2上使用不同的数字。

然后,假设我们有这5个结果中的一个,有4种方法在骰子3上有一个与骰子1和2不同的数字。所以,骰子1,2和3有20种方法可以拥有不同的价值观

假设我们有这20个结果中的一个,那么骰子4有3种方式可以有不同于骰子1,2或3的数量。所以,共有60种方式。

因此,没有两个数字相同的概率是 #60/6^3 = 60/216#,因为有 #6^3# 滚动三个六面骰子的不同结果。

相反的概率,即具有至少两个,等于1减去上述概率,所以它是 #1 - 60/216# = #(216-60)/216 = 156/216#=#13/18#.