假设细菌群体的数量呈指数增长。如果一开始的人口是300和4小时后的人口是1800，人口达到3000需要多长时间（从一开始）？

回答：

见下文。

说明：

我们需要得到一个形式的等式：

#A（T）= A（0）在线^（克拉）#

哪里：

#在）# 是时间t之后的amounf（在这种情况下是小时）。

#A（0）# 是起始金额。

#K# 是增长/衰减因素。

#T# 是时候了。

我们得到：

#A（0）= 300#

#A（4）= 1800# 即4小时后。

我们需要找到增长/衰减因子：

#1800 = 300E ^（4K）#

除以300：

·E ^（4K）= 6#

采用双方的自然对数：

#4K = LN（6）# (#ln（E）= 1# 基数的对数总是1）

除以4：

#K = LN（6）/ 4#

人口达到3000的时间：

#3000 = 300E ^（（TLN（6））/ 4）#

除以300：

#E ^（（TLN（6））/ 4）= 10#

采用双方对数：

#（TLN（6））/ 4 = LN（10）#

乘以4：

#tln（6）= 4ln（10）#

被除以 #ln（6）#

#t = color（蓝色）（（4ln（10））/（ln（6））“hrs”#