回答：
一个） #（N！（N + 1）！）/（（N-M + 1）！）#
b） 为#（n！（N-1）！）/（（N-M）！）#
说明：
除了一些额外的推理，我们将使用三种常用的计数技术。
首先，我们将利用如果有的事实 #N# 如何做一件事 #M# 如何做另一个，然后假设任务是独立的（你可以为一个人做什么不依赖于你在另一个人做的事情），有 #纳米# 两种方式。例如，如果我有五件衬衫和三条裤子，那么就有 #3*5=15# 我可以做的服装。
其次，我们将使用那种订购方式 #K# 对象是 #K！#。这是因为有 #K# 选择第一个对象的方法，然后 #K-1# 选择第二种的方法，依此类推。因此总的方式是 #K（K-1）（K-2）…（2）（1）= K#！
最后，我们将使用多种选择方式 #K# 一组中的对象 #N# 对象是 #（（n），（k））=（n！）/（k！（n-k）！）# （发音为 你选择k ）。这里给出了如何得出这个公式的概要。
a）如果我们最初忽略分裂，那么就有了 #M#！ 如何订购火星人和火星人 #N#！ 订购地球人的方法。最后，我们需要看看火星人的位置。由于每个火星人需要放在一端或两个地球人之间，所以有 #N + 1# 他们可以坐的位置（每个地球的左边一个，然后是最右边的一个）。有 #M# 火星人，这意味着有 #（（n + 1），（m））=（（n + 1）！）/（m！（n + 1-m）！）# 放置它们的可能方法。因此，总的可能的座位安排是
#n！m！（（n + 1）！）/（m！（n + 1-m）！）=（n！（n + 1）！）/（（n-m + 1）！）#
b）该问题与上述类似。为了让事情更简单，让我们选择一个Earthling并称他为总统。因为圆圈的旋转方式并不重要，我们将根据他们与总统的关系来考虑座位安排，而不是根据绝对秩序提及座位安排。
如上所述，如果我们从总统开始并顺时针绕圆圈继续，我们可以计算订购剩余与会者的方式的数量。有 #M# 火星人和 #N-1# 剩下的地球人，有 #M#！ 如何订购火星人和火星人 #（N-1）#！ 如何订购剩余的地球人。
接下来，我们再次需要定位火星人。这次我们最后没有额外的位置，因此只有 #N# 他们可以坐的位置。然后有 #（第（n），（M））=（N！）/（米！（N-M）！）# 放置它们的方法。因此，总的可能的座位安排是
为#（n-1）！米！（N！）/（米！（N-M）！）=（N！（N-1）！）/（（N-M）！）#
