回答：
#c = 2/3#
说明：
对于 #F（x）的# 继续 #x = 2#，必须符合以下条件：
- #lim_（X-> 2）F（X）# 存在。
- #F（2）# 存在（这在这里不是问题 #F（x）的# 明确定义为 #x = 2#
让我们来研究第一个假设。我们知道存在限制， 左手和右手限制必须相等。数学：
#lim_（x-> 2 ^ - ）f（x）= lim_（x-> 2 ^ +）f（x）#
这也说明了为什么我们只对它感兴趣 #x = 2#：这是唯一的价值 #X# 其功能被定义为右侧和左侧的不同内容，这意味着左右限制可能不相等。
我们将试图找到这些限制相等的'c'值。
回到分段函数，我们看到左边的 #2#, #f（x）= cx ^ 2 + 2x#。或者，在右边 #x = 2#，我们看到了 #f（x）= x ^ 3-cx#
所以：
#lim_（x-> 2）cx ^ 2 + 2x = lim_（x-> 2）x ^ 3 - cx#
评估限制：
#（2）^ 2c + 2（2）=（2）^ 3 - （2）c#
#=> 4c + 4 = 8 - 2c#
从这里开始，这只是一个解决问题的问题 #C#:
#6c = 4#
#c = 2/3#
我们发现了什么？好吧，我们已经找到了一个值 #C# 这将使这个功能无处不在。任何其他价值 #C# 并且右手和左手的限制不会相互平等，并且功能在任何地方都不会连续。
要了解其工作原理，请查看我制作的交互式图表。选择不同的值 #C#，看看这个功能如何不再是连续的 #x = 2#!
希望有帮助:)
