将水倒入高度为10英尺，半径为3英尺的圆柱形碗中，速度为5英尺/平方英尺/分钟。水位上升的速度是多少？

回答：

#=（5）/（9 pi）# 英尺/分钟

说明：

对于给定的高度， #H#，圆柱体或半径中的流体 #R·，音量是

#V = pi r ^ 2 h#

区分时间

#dot V = 2 pi r dot r h + pi r ^ 2 dot h# 但 #dot r = 0# 所以

#dot V = pi r ^ 2 dot h#

#dot h = dot V /（pi r ^ 2）#

#=（5）/（pi（3 ^ 2））#

#=（5）/（9 pi）# 英尺/分钟