回答：
使用 #tan 3x =（sin 3x）/（cos 3x）= 1# 找到：
#x = pi / 12 +（n pi）/ 3#
说明：
让 #t = 3x#
如果 #sin t = cos t# 然后 #tan t = sin t / cos t = 1#
所以 #t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n pi# 任何 #Z在ZZ#
所以 #x = t / 3 =（pi / 4 + n pi）/ 3 = pi / 12 +（n pi）/ 3#
回答：
解决罪3x = cos 3x
回答： #x = pi / 12 + Kpi / 3#
说明：
使用互补弧关系：#cos x = sin（pi / 2 - x）#
#sin 3x = sin（pi / 2 - 3x）#
一个。 #3x = pi / 2 - 3x# + 2Kpi - > #6x = pi / 2 + 2Kpi - >#
#x = pi / 12 + Kpi / 3#
在间隔内#（0,2pi）# 有6个答案： #pi / 12; （5pi）/ 12; （9pi）/ 12; （13pi）/ 12; （17pi）/ 12;和（21pi）/12.#
湾 #3x = pi - （pi / 2 - 3x）= pi / 2 + 3x。# 这个等式是不确定的。
校验
#x = pi / 12 - > sin 3x = sin pi / 4 = sqrt2 / 2#
#x = pi / 12 - > cos 3x = cos pi / 4 = sqrt2 / 2#
因此sin 3x = cos 3x：
您可以查看其他答案。
回答：
#x = {（pi / 12 +（2pik）/ 3），（“”color（black）and），（ - pi / 4 +（2pik）/ 3）：}#
#kinZZ#
说明：
这是另一种有自己用途的方法。
首先，将所有事物都发送到一边
#=>罪（3×）-cos（3×）= 0#
接下来，快递 #sin3x-cos3x# 如 #Rcos（3X +拉姆达）#
#R· 是一个积极的现实和 #拉姆达# 是一个角度
#=> sin（3x）-cos（3x）= Rcos（3x + lambda）#
#=> - cos（3x）+ sin（3x）= Rcos（3x）coslambda-Rsin（3x）sinlambda#
等于系数 #cosx# 和 #sinx的# 在双方
#=>“”Rcoslambda = -1“”……颜色（红色）（（1））#
#“”-Rsinlambda = 1“”……颜色（红色）（（2））#
#COLOR（红色）（（（2））/（（1）））=> - （ - Rsinlambda）/（Rcoslambda）= 1 /（ - 1）#
#=> tanlambda = 1 =>波长= pi / 4的#
#color（红色）（（1）^ 2）+颜色（红色）（（2）^ 2）=>（Rcoslambda）^ 2 +（ - Rsinlambda）^ 2 =（ - 1）^ 2 +（1）^ 2#
#=> R ^ 2（COS ^ 2lambda +罪^ 2lambda）= 2#
#=> R ^ 2（1）= 2 => R = SQRT（2）#
所以， #sin（3×）-cos（3×）= SQRT（2）COS（3×+ PI / 4）= 0#
#= COS（3×+ PI / 4）= 0#>
#=> 3×+ PI / 4 = + - PI / 2 + 2pik#
哪里 #kinZZ#
使 #X# 主题
#=> X = + - PI / 6-π/ 12 + 2pik#
所以我们有两套解决方案：
#color（蓝色）（x = {（pi / 12 +（2pik）/ 3），（“”颜色（黑色）和），（ - pi / 4 +（2pik）/ 3）：}）#
什么时候 #K = 0 => X = PI / 12 +（2PI（0））/ 3 = PI / 12#
和 #X = -pi / 4 +（2PI（0））/ 3 = -pi / 4#
什么时候 #K = 1 => X = PI / 12 +（2PI）/ 3 =（9pi）/ 12 =（3PI）/ 4#
和 #X = -pi / 4 +（2PI）/ 3 =（5pi）/ 12#
